Si un número cuadrado no divide a un número cuadrado,
tampoco el lado dividirá al lado; y si el lado no divide al lado,
tampoco el número cuadrado dividirá al número cuadrado.
Sean los números cuadrados A, B y sean sus lados C, D y A ∤ B.
Digo que C ∤ D.
Pues, si C | D, también A | B [Prop. VIII.14]. Pero A ∤ B; luego C ∤ D.
Ahora bien, C ∤ D.
Digo que A ∤ B.
Pues, si A | B, también C | A [Prop. VIII.14]. Pero C ∤ A; luego A ∤ B.
Q. E. D.