Si tantos números como se quiera son continuamente proporcionales y el primero mide al último, también medirá al segundo.

Sean A, B, C, D tantos números como se quiera continuamente proporcionales y mida A a D. Digo que A también mide a B.

Pues, si A no mide a B, tampoco ningún otro medirá a ningún otro [Prop. VIII.6]. Pero A mide a D. Por consiguiente, A mide también a B.

Q. E. D.