Si tres números son continuamente proporcionales y el primero es cuadrado, el tercero será también cuadrado.

Sean A, B, C tres números continuamente proporcionales y el primero, A, sea cuadrado. Digo que también el tercero, C, es cuadrado.

Pues como entre A, C hay un número B que es media proporcional, entonces A, C son números planos semejantes [Prop. VIII.20]. Pero A es cuadrado.

Por consiguiente, también C es cuadrado.

Q. E. D.