Si unos números, tantos como se quiera, fueren proporcionales, como uno de los antecedentes es a uno de los consecuentes, así todos los antecedentes serán a todos los consecuentes.

Sean A, B, C, D tantos números como se quiera en proporción, es decir A / B = C / D. Digo que A / B = A + C / B + D.

Pues, dado que, A / B = C / D, entonces, la parte o partes que A es de B, la misma parte o partes es también C de D [Def. VII.21]. Luego la suma de ambos A, C es la misma parte o las mismas partes de la suma de ambos B, D que A de B [Prop. VII.5, Prop. VII.6].

Por consiguiente, como A / B = A + C / B + D [Def. VII.21].

Q. E. D.