Si dos números son primos entre sí, el producto
de uno de ellos multiplicado por sí mismo será primo con respecto al restante.
Sean A, B dos números primos entre sí , y A, al multiplicarse a sí mismo, haga C .
Digo que B, C son primos entre sí.
Hágase, pues, D igual a A . Puesto que A, B son primos entre sí, mientras que A es igual a D, entonces
también D, B son primos entre sí. Así pues cada uno de los números D, A es primo con respecto a B;
luego el producto de D, A será primo con respecto a B [Prop. VII.24], pero el número producido a partir
de D, A es C.
Por consiguiente, C, B son primos entre sí.
Q. E. D.
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