Si dos números dividen a algún número,
el número menor medido por ellos también dividirá al mismo número.
Pues dividan dos números A, B a un número CD y sea E el menor al que dividen .
Digo que E divide también a CD.
Pues si E no divide a CD, deje E, al dividir a DF , al número menor que sí mismo CF . Y como A, B dividen a E y
E divide a DF, entonces, A, B dividirán también a DF. Pero dividen también al total CD; luego, dividirán
también a CF que es menor que E; lo cual es imposible. Por tanto, no es el caso de que E no divida a CD;
por consiguiente lo divide.
Q. E. D.
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