Si el eje transverso de una hipérbola no es menor que su lado recto, la suma de un diámetro cualquiera y su lado recto es mayor que la del eje y el suyo, y crece a medida que el diámetro se aleja del eje.

Sea AC el eje de una hipérbola que no es menor que un tercio del lado recto correspondiente Paso 1, y son KB, ST otros dos diámetros cualesquiera Paso 2. Digo que \(\rm AC+lado recto_{AC} < KB+lado recto_{KB} < ST+lado recto_{ST}\).

Supongamos que \(\rm AC \geq lado recto_{AC}\). Por lo tanto, \(\rm ST > KB > AC\); entonces \(\rm lado recto_{ST} > lado recto_{KB} > lado recto_{AC}\) [Prop. VII.33]. Por consiguiente, \(\rm ST+lado recto_{ST} > KB+lado recto_{KB} > AC+lado recto_{AC}\).

Q. E. D.