Proposición 44

Si el eje transverso de una hipérbola no es menor que su lado recto, la suma de los cuadrados de estas dos magnitudes es menor que la de las de las análogas respecto de un diámetro.

Sea AC el eje de una hipérbola , sean KB, ST otros diámetros cualesquiera , y, si ACladorectoAC, digo que AC2+ladorectoAC2<KB2+ladorectoKB2<ST2+ladorectoST2.

En primer lugar, sea ACladorectoAC. Entonces, ladorectoAC<ladorectoKB<ladorectoST; mientras que AC<KB<ST; por consiguiente AC2+ladorectoAC2<KB2+ladorectoKB2<ST2+ladorectoST2.

Q. E. D.