Si el eje transverso de una hipérbola no es menor que su lado recto, la suma de los cuadrados de estas dos magnitudes es menor que la de las de las análogas respecto de un diámetro.

Sea AC el eje de una hipérbola Paso 1, sean KB, ST otros diámetros cualesquiera Paso 2, y, si \(\rm AC \geq lado recto_{AC}\), digo que \(\rm AC^2+lado recto_{AC}^2 < KB^2+lado recto_{KB}^2 < ST^2+lado recto_{ST}^2\).

En primer lugar, sea \(\rm AC \geq lado recto_{AC}\). Entonces, \(\rm lado recto_{AC} < lado recto_{KB} < lado recto_{ST}\); mientras que \(\rm AC < KB < ST\); por consiguiente \(\rm AC^2+lado recto_{AC}^2 < KB^2+lado recto_{KB}^2 < ST^2+lado recto_{ST}^2\).

Q. E. D.