Toda recta que encuentra a una de las secciones opuestas de una hipérbola y, prolongada a uno y otro lado, cae en el exterior de la sección, cortará a las adyacentes en un solo punto.
Sean A, B, G y D las hipérbolas opuestas conjugadas , y tracemos una recta EZ que corta a la hipérbola G y prolonguésmola en ambos sentidos fuera de la sección .
Digo que cortará a ambas hipérbolas A y B en un único punto.
Sean HQ y KL las asíntotas de las hipérbolas . Así EZ corta a HQ y a KL [Prop. II.3]. Entonces es evidente que
también cortará a las hipérbolas A y B en un único punto [Prop. II.16] .
Q. E. D.