Dos secantes a una elipse o a una circunferencia que se cortan sin pasar por el centro, no se dividen mutuamente en partes iguales.

Sea una elipse o una circunferencia Paso 1, y dos rectas GD y EZ que no pasan por el centro Paso 2que biseca una a la otra en un punto H Paso 3, y sea Q el centro de la sección Paso 4, y tracemos la recta de unión HQ, y prolonguémosla hasta los puntos A y B Paso 5. Entonces ya que AB es un diámetro que biseca a la recta EZ, así la tangente en A es paralela a EZ [Prop. II.6]. Análogamente podemos demostrar que es también paralela a GD. Y esto es imposible. Así las rectas GD y EZ no se bisecan mutuamente.

Q. E. D.