Si dos rectas encuentran en dos puntos, cada una, a una parábola y el de intersección de una de ellas no está rodeado por los de encuentro de la otra, las dos rectas se encontrarán fuera de la curva.
Sea la parábola ABGD y dos rectas AB y GD que cortan a la parábola y que el punto de encuentro de una de ellas no esté rodeado por los puntos de encuentro de la otra [es decir,
el punto de intersección de una de las rectas no está entre los dos de intersección de la sección con la otra recta].
Digo que las prolongaciones de las rectas se cortarán en el exterior de la sección.
Tracemos por B y G diámetros EBZ y HGQ de la sección , así son paralelos [Cor. Prop. I.51], y cada uno cortará a la sección en un único punto [Prop. I.26]. Entonces tracemos la recta de unión BG , así la suma de los ángulos EBG y BGH es igual a dos rectos [Euclides:Prop. I.29], y las prolongaciones de DG y AB
forman ángulo menor que dos rectos. Así se cortarán fuera de la sección [Euclides:Post. 5].
Q. E. D.