La tangente a una de las secciones opuestas conjugadas corta a las secciones adyacentes y queda dividida en dos partes iguales por el punto de contacto.
Sean A, B, G y D las hipérbolas opuestas conjugadas y, EGZ una tangente en G .
Digo que prolongada cortará a las hipérbolas A y B, y será bisecada en G.
Es evidente ahora que cortará a las hipérbolas A y B en unos puntos H y Q [Prop. II.18].
Digo que GH=GQ.
Tracemos las asíntotas KL y MN a las hipérbolas . Así EH=ZQ [Prop. II.16] y GE=GZ [Prop. II.3], y GH=GQ.
Q. E. D.