La recta que une el punto de contacto de una tangente a una sección cónica o a una circunferencia con el que divide en dos partes iguales a una paralela a la tangente, es un diámetro de la curva.
Sea una sección de un cono o una circunferencia ABG , y ZH tangente a ella , y AG paralela a ZH y bisecada en E , y tracemos la recta de unión BE .
Digo que BE es un diámetro de la sección.
Supongamos que no, y sea BQ un diámetro de la sección . Así AQ=QG [Def. I.4], lo que es absurdo, ya que AE=EG. Así BQ no será un diámetro de la sección.
Análogamente podemos demostrar que no existe ningún otro diámetro distinto de BE.
Q. E. D.