Dadas las mismas cosas que antes, demostrar que las tangentes en los extremos de dos diámetros conjugados se cortan en una de las asíntotas.

Sean las hipérbolas opuestas conjugadas Paso 1, de diámetros AB y GD Paso 2 y tracemos las tangentes AE y GE Paso 3.

Digo que el punto E está en una asíntota.

Puesto que GX²=¼(rectum∙AB) [Prop. I.60], y [Prop. II.17] EA²=HX², así AE²=¼(rectum∙AB). Tracemos la recta de unión EX Paso 4, así EX es una asíntota [Prop. II.1], y por tanto el punto E está en la asíntota.

Q. E. D.