Sean las mismas hipótesis que antes Paso 1, y no tomemos los puntos K y L como los puntos donde los diámetros encuentran a las secciones Paso 2. Es necesario demostrar que ⏢LTRJ=⏢MJKI.

Ya que AF y BG son tangentes y AE y BE son diámetros que pasan por los puntos de contacto, y LT y KI son paralelas a las tangentes, △TOE-△OML=△EFA y △QEI-△QRK=△BEG [Prop. I.44]. Pero △AEF=△BEG [Prop. III.1], así △TOE-△OML=△QEI-△QRK. Así △TOE+△QRK=△QEI+△OML. Sumemos el área común KQEOLJ, así ⏢LTRJ=⏢MJKI.

Q. E. D.