Proposición 2

Dadas las mismas cosas, si por un punto de la sección o de la circunferencia se trazan paralelas a las tangentes hasta los diámetros, el cuadrilátero obtenido según una de las tangentes y uno de los diámetros es igual al triángulo obtenido según la misma tangente y el otro diámetro.

Sea AB una sección cónica o una circunferencia , y AEC y DEB tangentes que se cortan en el punto E .

Sean AD y BC los diámetros . Tomemos un punto G en la sección y tracemos las rectas GKL y GMF paralelas a las tangentes . Digo que ⏢CLGH = △AHM.

En efecto, puesto que se ha demostrado que △MGK = ⏢AKLC [Prop. I.42, Prop. I.43], si añadimos o quitamos ⏢AHGK, queda △AHM = ⏢CLGH.

Q. E. D.