Supongamos
D situado en el ángulo adyacente al ángulo comprendido por las asíntotas y que las rectas trazadas cortan a la sección y son divididas en las mismas razones anteriormente dichas .
Digo que la recta de unión GK corta a cada una de las hipérbolas opuestas, y las rectas trazadas desde D hasta los puntos de corte son tangentes a la sección.
Tracemos desde D las tangentes DE y DF a cada una de las hipérbolas opuestas .
Así la recta de unión EF pasará por G y por K ,
pues si pasase por solo uno de
los puntos o por ninguno, se llegaría de nuevo a un absurdo.
Q. E. D.