Con
las mismas hipótesis, supongamos que el punto D está sobre una de las asíntotas.
Digo que la recta trazada desde F hasta C será paralela a la asíntota sobre la que D está situado.
Supongamos las construcciones iguales a las anteriores ,
y que D está sobre una de las asíntotas ,
tracemos desde F una paralela a la asíntota ,
y supongamos que cae sobre G y no sobre C. Entonces \(\rm\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AG}{GB}\) [Prop. III.36], lo que es imposible. Así la recta
trazada desde F paralela a la asíntota caerá sobre C.
Q. E. D.