A partir de esta y en todas las siguientes proposiciones, demuestra que la parábola tiene propiedades que le son propias y no se aplican a ninguna otra sección, y también muestra que, la mayoría de las veces la hipérbola, la elipse y el círculo tienen las mismas propiedades.

Como los que realizan dibujos mecánicos encuentran a menudo útil, por falta de instrumentos, la`posibilidad de dibujar las secciones de un cono en el plano por medio de puntos continuos, hay que decir que es posible, gracias a esta proposición, obtener puntos continuos por medio de los cuales se trazará la parábola aplicando una regla.

Tracemos una recta AB, sobre la que tomamos continuamente los puntos E, Z. Levantemos, desde estos puntos de AB, perpendiculares EG, ZD. Tomemos un punto G en EG, más alejado de E, si queremos dibujar una parábola más ancha, y más cercano a E, si queremos una parábola más estrecha, y hagamos que \[\mathrm{\frac{EG^2}{ZD^2}=\frac{AE}{AZ}};\] los puntos G, D estarán en una parábola, y de forma similar para otros puntos.