Apolonio a Eudemo: ¡salud!

Seré feliz si se restablece tu salud según tus deseos. Yo me encuentro bien.

Como cuando nos vimos en Pérgamo supe que querías conocer lo que he escrito sobre las cónicas, te envío corregido el primer libro y te enviaré los otros cuando pueda repasarlos, porque creo que no habrás olvidado que me comprometí a escribirlos a ruego del geómetra Naucrates cuando fue mi huésped en Alejandría, y me vi obligado a ponerle al corriente de lo que había redactado en ocho libros, y sin revisarlos, cuando estaba a punto de embarcarse. Ahora que dispongo de tiempo, no los repartiré sin haberlos retocado; pero como algunos de mis amigos tienen los dos primeros sin corregir, no te extrañe si encuentras modificado algún pasaje.

De los ocho libros, los cuatro primeros contienen los elementos de la teoría: el primero trata de la generación de las tres secciones y de las opuestas, así como de sus principales propiedades que he estudiado con mayor detenimiento y de una manera más general que los geómetras que se han ocupado de este asunto antes que yo; el segundo libro contiene lo relativo a los diámetros, ejes y asíntotas de las secciones cónicas y algunas cosas necesarias para los diorismas, y en él verás lo que yo entiendo por diámetros y ejes; el tercero comprende muchos y muy curiosos teoremas útiles para la construcción de los lugares sólidos; bastantes son bellos y nuevos, y al redactar este libro, he comprendido que la regla para construir el lugar de tres y cuatro líneas solo la dio Euclides en un caso particular y de una manera casual y poco feliz, porque la solución completa exige el conocimiento de los teoremas que yo he descubierto; el cuarto libro trata de las intersecciones de las cónicas entre sí y con el círculo y otros temas, ninguno de los cuales ha sido estudiado por mis predecesores, especialmente el relativo al número de puntos en que una cónica o circunferencia puede cortar a las hipérbolas opuestas.

Los libros restantes se refieren a la más alta ciencia: uno trata de una manera general los máximos y mínimos; otro investiga las secciones cónicas iguales y semejantes; otro se refiere a los teoremas necesarios para resolver cuestiones determinadas, y el último está dedicado a los problemas que se prestan a discusión.

Por lo demás no he publicado todas estas cosas con la intención de negar a quienes las aborden el derecho de apreciarlas según su parecer. Pásalo bien.

Comentario de Eutocio: Prefacio