Las rectas trazadas desde el vértice de una superficie cónica a los puntos de ésta están en esta superficie.
Sea una superficie cónica cuyo vértice es el punto A .
Tomemos algún punto B sobre esta superficie cónica ,
y unamos el punto A con el punto B mediante la recta AGB .
Digo que la recta AGB está situada sobre la superficie cónica.
En efecto, si no estuviera, sea DE la recta que describe
la superficie al recorrer la circunferencia EZ . Ya que A queda fijo,
la recta DE pasará también por el punto B [Def. I-1], y resultará entonces que las dos rectas AGB y DE
tienen los mismos extremos, lo cual es imposible. En consecuencia, la recta AGB no puede no estar en la superficie; luego está en la superficie.
Q. E. D.
Comentario de Eutocio
Además
es evidente que, si se traza una recta que une el vértice a cualquier punto situado en el interior de la superficie, esta recta caerá en el interior de la superficie cónica, y si esta recta de unión se traza a cualquier punto situado en el exteror, estará situada en el exterior de la superficie.