Si una recta encuentra a una parábola o a una hipérbola en un solo punto y, prolongada a uno y otro lado, cae fuera de la curva, cortará al diámetro.

Sea una parábola o una hipérbola de diámetro AB Paso 1, y GDE una recta que la corta en D, y que prolongada en ambos sentidos, cae fuera de la sección Paso 2.

Digo que cortará al diámetro AB.

Tomemos un punto cualquiera Z en la sección, y tracemos la recta de unión DZ Paso 3, así [Prop. I.22] la prolongación de DZ cortará al diámetro de la sección.

Sea A el punto de contacto, y GDE situada entre la sección y ZDA. Así la prolongación de GDE cortará al diámetro en el exterior de la sección.

Q. E. D.