La paralela al diámetro de una parábola trazada por el punto de contacto de una tangente divide en dos partes iguales a las paralelas a las tangentes.

Sea una parábola de diámetro ABD Paso 1 y sea AG una tangente a la sección Paso 2, y desde G tracemos una paralela QGM a AD Paso 3, y tomemos un punto cualquiera L sobre la sección, y tracemos una paralela LNZE a AG Paso 4.

Digo que LN=NZ.

Tracemos BQ, KZH, y LMD como ordenadas Paso 5. Ya que △ELD=▱BM y △EZH=▱BK [Prop. I.42], así ⏢LZHD = △ELD- △EZH= ▱BM - ▱BK = ▱HM.

Por tanto △LMN = ⏢LZHD - ⬠MDHZN = ▱HM- ⬠MDHZN=△KZN. Como estos triángulos además de equivalentes son semejantes, debido al paralelismo de las rectas KZ, LM, entonces ZN=LN [Euclides:Prop. VI.22].

Q. E. D.

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