La
paralela por el vértice de una sección cónica a una recta trazada ordenadamente cae fuera de la sección.
Sea una sección de un cono cuyo diámetro es AB .
Digo que la recta trazada desde el vértice, esto es desde el punto A, paralela a una ordenada caerá en el exterior de la sección.
Supongamos que cayese en el interior y sea ésta AG .
Ya que, sobre una sección del cono, se ha tomado un punto cualquiera G, la recta trazada por G en el interior de la
sección paralela a una ordenada cortará al diámetro AB y será bisecada por él [Prop. I.7]. Si AG es prolongada, será bisecada por AB. Lo que es imposible,
ya que la prolongación caerá fuera de la sección [Prop. I.10]. Así la paralela trazada desde el punto A a una ordenada no caerá en el interior de la sección,
así caerá fuera, y por tanto es tangente a la sección.
Q. E. D.
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