Toda
paralela desde un punto del diámetro de una sección cónica a una recta trazada ordenadamente, encuentra a la sección.
Sea una sección de un cono de diámetro AB
y tomemos un punto B en el diámetro y tracemos desde B una paralela BG a una ordenada .
Digo que la prolongación de BG corta a la sección.
Tomemos algún punto D en la sección. Pero A está también en la sección; así la recta de unión AD caerá en el interior de la sección [Prop. I.10] .
Ya que la paralela trazada desde A a una ordenada cae fuera de la sección [Prop. I.17] ,
y AD lo corta, y BG es paralelo a la ordenada,
así BG también cortará a AD. Y si corta a AD entre A y D, es evidente que también corta a la sección, pero si la corta más allá de D y E, cortará primero a la sección.
Así la paralela trazada desde B a una ordenada cortará a la sección.
Q. E. D.