Si una recta corta a una elipse entre dos diámetros conjugados y prolongada a uno y otro lado cae fuera de la sección, cortará a los dos diámetros.

Sea una elipse de diámetros AB y GD Paso 1, y tracemos una recta EZ entre los dos diámetros, que corta en H a la sección Paso 2, y que prolongada en ambos sentidos cae fuera de la sección. Digo que EZ corta a ambos, AB y GD. Tracemos HQ y HK como ordenadas a AB y GD respectivamente Paso 3. Ya que [Prop. I.15] HK es paralela a AB y alguna recta HZ cortará a HK, así también cortará a AB. Análogamente EZ cortará a GD.

Q. E. D.

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