Esta proposición tiene varios casos, que podemos demostrar refiriéndonos a los casos de la proposición 42.

Por ejemplo, si Ζ cae en Β, diremos enseguida: como \(\mathrm{△BDL=▱QBDM}\) [Prop. I.42], restemos \(\mathrm{▱NMDB}\); por tanto \(\mathrm{△LNM=△NQB}\).

En el caso de la otra figura, diremos esto: puesto que \[\mathrm{△LED=▱ QBDM = ▱KHDM +△HZE=△ZKN+▱NEDM},\] restemos \(\mathrm{▱NEDM}\); por tanto \(\mathrm{△LNM=△KZN}\).