En [Prop. I.17] se demostró, de forma más simple, que una paralela trazada desde el vértice, a una recta trazada de manera ordenada, era tangente; aquí se demuestra de forma más general que la proposición demostrada en los Elementos solo para el círculo vale para cualquier sección de un cono. Nótese que, como también se demostró allí, no es absurdo que una curva pueda caer entre la recta y la sección, pero que esto es imposible para una recta, porque corta a la sección y no es tangente a ella, ya que es imposible que haya dos tangentes en el mismo punto. Esta proposición se demuestra de muchas maneras en las diferentes ediciones; damos la edición más simple y clara.