Al comienzo de las definiciones, describe la generación de la superficie cónica, pero sin dar una definición de su esencia. Pero podemos, si queremos, derivar esta definición del modo de generar la superficie. Ilustraremos su punto de vista con una figura.

Si desde un punto dado se traza una recta a la circunferencia de un círculo ...

Sea una círculo ΑΒ, de centro G, y un punto D situado por encima del plano de la círculo; tracemos la recta de unión DΒ y prolonguémosla indefinidamente a ambos lados hasta los puntos Ε y Ζ. Si, D permanece fijo, la recta DΒ se desplaza hasta que Β, transportada sobre la circunferencia del círculo ΑΒ, vuelve a su posición original, generará una superficie compuesta por dos superficies unidas por el punto D, que él llama precisamente superficie cónica. Dice que se prolonga indefinidamente, ya que la recta que lo describe, la recta DΒ, se prolonga indefinidamente. Llama vértice de la superficie al punto D, y eje a la recta DG.