Apolonio a Atalo : ¡salud!

En este quinto libro expongo las proposiciones referentes a las rectas máximas y mínimas y debo decir que tanto quienes me han precedido como mis contemporáneos se han limitado a demostrar cuáles son las tangentes a las secciones cónicas, y, recíprocamente, qué propiedades tienen esas rectas por el hecho de ser tangentes a las cónicas.

También me ocupé de las tangentes en el primer libro independientemente de la teoría de las rectas mínimas; y en las demostraciones relativas a ellas, referidas a cualquier diámetro de una sección, me propuse observar el mismo orden seguido en los Elementos que sobre las cónicas había dado previamente; pero como se presentaban innumerables casos, he intentado simplemente exponer, de momento, lo que implica el tema considerando solo los ejes o diámetros principales.

He puesto, además, especial cuidado en separar y especificar las proposiciones que atañen a las rectas mínimas según sus géneros, y las he relacionado con las que se refieren a la teoría de las rectas máximas antes mencionada.

Este tema es indispensable no solo para quienes cultivan nuestra ciencia, sino también para el análisis y discusión de los problemas e incluso para su síntesis, aparte de ser uno de los dignos de estudio por su valor intrínseco. Pásalo bien.