Por otro lado, si la sección AB es una hipérbola o una elipse Paso 1, que tiene como eje la recta CB Paso 2 y como centro el punto G Paso 3, y si tomamos algún punto A en esta sección, digo que no podemos trazar más de una sola línea mínima del eje al punto A.

En efecto, tracemos más de una, si es posible, como por ejemplo las rectas AE y AD Paso 4, y abatamos, del punto A, la recta AF perpendicular al eje BC Paso 5. La hipótesis de dos rectas mínimas implica FG/FE = diámetro transverso/lado recto, y FG/FD = diámetro transverso/lado recto [Prop. V.14, Prop. V.15]; de donde FE=FD; lo que es absurdo. En consecuencia, dos rectas mínimas no se pueden trazar del eje al mismo punto A.

Q. E. D.