Proposición 38

Dos rectas mínimas del mismo lado de una sección cónica se cortan, prolongadas, en el otro lado.

Sea una sección cónica AB de eje CD , y sean AD, BE dos rectas mínimas trazadas al eje . Digo que las rectas AD, BE prolongadas se encontrarán al otro lado de la sección.

En efecto, ya que ∠(ADC) > ∠(BEC) [Prop. V.34, Prop. V.35], entonces ∠(ADE) + ∠(DEB) > 2 rectos; de donde el ángulo adyacente de ∠(ADE) + ∠(DEB) será menor que 2 rectos, luego las rectas AD,BE prolongadas se cortan en el otro lado del eje DC.

Q. E. D.