Sea ahora la sección una hipérbola o elipse Paso 1, cuyo eje es la recta LE Paso 2, cuyo centro es el punto L, y sean AE, BF rectas mínimas Paso 3. Digo que ∠(AEL) > ∠(BFL) Paso 4.

Tracemos las perpendiculares BH, AG Paso 5, y tracemos la recta de unión DKB Paso 6. Entonces DG/GE = diámetro transverso/lado recto, y DH/HF = diámetro transverso/lado recto [Prop. V.14, Prop. V.15]; por lo tanto, DG/GE=DH/HF, de donde DG/DH = GE/HF, ya que, por semejanza de los triángulos, DG/DH=KG/BH; luego GE/HF=KG/BH, de donde la semejanza de los triángulos rectángulos ∆(KEG), ∆(BFH), y ∠(KEG) = ∠(BFH). Ya que, ∠(AEG) > ∠(KEG); luego ∠(AEG) > ∠(BFH).

Q. E. D.