Sea la sección ABCD una elipse cuyo eje mayor es
la recta BD , el centro el punto F, y tracemos dos rectas JG, GH tangentes entre los puntos B, C, es decir,
tangentes al mismo cuadrante de la sección .
Digo que la tangente más cercana
el eje mayor es más pequeña que la más alejada.
Tracemos las rectas de unión HJ, GEF . Se tiene que JE = EH [Prop. II.30]. Entonces,
ya que la recta FJ es más cercana al semieje menor FB que la recta FH ,
FH > FJ [Prop. V.11]. Ya que FE= FE y EH=EJ, entonces
∠(HEF) > ∠(JEF), y, por lo tanto, ∠(JEG) > ∠(GEH). Pero, JE=HE y EG= EG; por lo tanto JG>HG.
Q. E. D.